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Pero porqué sería constante el radio, si al bajar el nivel del agua se hace menor el radio? Yo no creo que sea constante, pero disminuye así como la altura. Según mi opinión, podría ser algo así:
Y obtengo a la altura de 10 metros una tasa de descenso del nivel del agua de 0.0764 ft/min. O de plano sí estoy mal?
Y obtengo a la altura de 10 metros una tasa de descenso del nivel del agua de 0.0764 ft/min. O de plano sí estoy mal?
Pero porqué sería constante el radio, si al bajar el nivel del agua se hace menor el radio? Yo no creo que sea constante, pero disminuye así como la altura. Según mi opinión, podría ser algo así:
Y obtengo a la altura de 10 metros una tasa de descenso del nivel del agua de 0.0764 ft/min. O de plano sí estoy mal?
Y obtengo a la altura de 10 metros una tasa de descenso del nivel del agua de 0.0764 ft/min. O de plano sí estoy mal?
esto me recuerda el anecdota del barometro o cuando un guru de la calidad visito la nasa, para mi la ingenieria es encontrar una solucion simple e ingeniosa a un problema aparentemente complejo, principalmente.
si les interesa leer la anecdota
muy bien por los buena ondita felicidades..
Jeje, pues hay que visualizar el "cono invertido" porque es cierto, quizá lo imaginé al revés, pero la idea del problema es ésa, y sobre todo que como dije el radio del cono no es constante, porque al irse vaciando del depósito cambia el radio del cono de agua (no el radio original del depósito sólido).
El chiste es relacionar la velocidad del vaciado con la altura, para así nadamás sustituir lo que conocemos y obtener el resultado.
P.D. Hay que checar los signos, porque si la altura del nivel del agua está disminuyendo, sería una tasa "negativa", y en general ver cómo se definen las dimensiones para ver los signos.
El chiste es relacionar la velocidad del vaciado con la altura, para así nadamás sustituir lo que conocemos y obtener el resultado.
P.D. Hay que checar los signos, porque si la altura del nivel del agua está disminuyendo, sería una tasa "negativa", y en general ver cómo se definen las dimensiones para ver los signos.
haaaaaaaaaaaa ya entendi en que estamos divergiendo, lo que yo hacia era trasladar el radio a el cono de agua a la altura X no tomaba el radio 12 bueno ya que lo reslvieron por la forma dificil voy a demostrar la que yo dije.
tenemos radio del cono 12, caudal 6, y altura 24, para la altura 10 saber la velocidad. tomare el cono como tu lo has echo.
Q=Av
6= pi(radio en h=10) V
radio en h=10
por tangentes tenemos que:
12/24=x/10
radio en h=10 es igual a 5
sustituimos
6= pi(25) v
v=.076394 pies /min
asi podemos saber la velocidad en cualquier altura sin quebrarnos tanto la cabeza..
tenemos radio del cono 12, caudal 6, y altura 24, para la altura 10 saber la velocidad. tomare el cono como tu lo has echo.
Q=Av
6= pi(radio en h=10) V
radio en h=10
por tangentes tenemos que:
12/24=x/10
radio en h=10 es igual a 5
sustituimos
6= pi(25) v
v=.076394 pies /min
asi podemos saber la velocidad en cualquier altura sin quebrarnos tanto la cabeza..
Jaja, pues sí se ve mucho más sencillo así. Nada más que te faltó en la fórmula elevar el radio al cuadrado, pero sí lo hiciste después: 5^2=25. Pues se ve bastante razonable y sin quebrarse tanto la cabeza, pero eso es ya conociendo la fórmula del caudal, y yo creo que lo que están viendo en su curso quizá sea deducir tal fórmula usando esas derivadas.
Pero porqué sería constante el radio, si al bajar el nivel del agua se hace menor el radio? Yo no creo que sea constante, pero disminuye así como la altura. Según mi opinión, podría ser algo así:
Y obtengo a la altura de 10 metros una tasa de descenso del nivel del agua de 0.0764 ft/min. O de plano sí estoy mal?
Y obtengo a la altura de 10 metros una tasa de descenso del nivel del agua de 0.0764 ft/min. O de plano sí estoy mal?
Pues en el problema dices que buscas la "rapidez a la que baja el nivel del agua", o sea, que el nivel del agua baja tantos pies por cada minuto que pasa. Esa rapidez sería dh/dt, y depende de la altura. Ahora, cuando va bajando el nivel de agua el cono de agua se va haciendo más pequeño, entonces poco a poco la altura del cono (o sea el nivel del agua) disminuye, y el radio del cono de agua también.
Es importante ver qué cosas van cambiando cuando baja el nivel del agua, porque al derivar, únicamente los términos constantes salen de la derivada. Luego, lo que queda dentro lo pones en función ya sea de la altura o el radio, en este caso conviene de la altura porque te preguntan "a tal altura obtener la rapidez".
Lo que es constante es la altura inicial del agua y el radio inicial del cono de agua, pero no se mantienen constantes mientras se vacía el depósito.
P.D. Les puse h1 y r1 porque son los valores iniciales, no quise decir que fueran constantes, por si confundió mi dibujo chafa en paint.
Es importante ver qué cosas van cambiando cuando baja el nivel del agua, porque al derivar, únicamente los términos constantes salen de la derivada. Luego, lo que queda dentro lo pones en función ya sea de la altura o el radio, en este caso conviene de la altura porque te preguntan "a tal altura obtener la rapidez".
Lo que es constante es la altura inicial del agua y el radio inicial del cono de agua, pero no se mantienen constantes mientras se vacía el depósito.
P.D. Les puse h1 y r1 porque son los valores iniciales, no quise decir que fueran constantes, por si confundió mi dibujo chafa en paint.