Tenemos lo siguiente:
dV/dt = 6 ft cubicos/minuto
La formula del cono para volumen es:
V = PI por Radio al cuadrado por altura / 3
V = (1/3)PI x r2 x h
Derivas y despejas
dV /dt = (2/3)PI x r x h x (dr/dt)
despejas dr/dt = (3 x dV/dt)/(2PI x r x h)
Por proporciones se tiene que:
24/12 = 10/r cuando h = 10 r = 5
Sustituyen en el despeje de dr/dt = (3 x 6)/(2PI x 10 x 5)
dr /dt = 18/(100PI)