Hola: normalmente los drivers los instala cuando usas el flash tool, apagas el cel., lo conectas por usb a la pc, y lo prendes mientras presionas el botón de "Back" en el celular.
En caso de que ya lo hayas hecho, con el teléfono conectado, en tu computadora das clic derecho sobre MiPC, vas a propiedades, luego al administrador de dispositivos, ahi buscas dispositivos móviles, aparece Xperia play, y lo eliminas, en cuanto lo elimines ejecutas el archivo bat, reisntalará los drivers y comenzará el proceso del root.
Eso fue lo que yo hice para que funcionara, porque al igual que tu, ejecutaba el .bat, y solo se quedaba en buscando dispositivo.
Ojalá te funcione