Te dice acceso denegado y timeout pq no tienes los permisos. Si mal no recuerdo necesitas:
1) Un usuario mysql con permisos de acceso remoto (los puedes dar desde phpmyadmin).
2) Tener abierto los puertos (3306 default) de tu modem, firewall, antivirus y todo lo que tengas que te bloquee puertos.
En mi caso, tengo win xp, solo abri los puertos de mi modem y el firewall (que trae winxp por default), di los permisos al usuario "root" de acceso remoto y listo, me puedo conectar localmente, por red lan, y por internet..