Se llama distrito federal pues se asientan los poderes federales (presidente y secretarias de estado), pero en realidad es la Ciudad de MExico...
Es como si preguntaras: "¿Es lo mismo 'México' que 'Estados Unidos Mexicanos'?".
Se le designa "Distrito Federal" por ser el lugar regido directamente por el Gobierno Federal (hasta hace unos años, no teníamos el derecho de "elegir" a nuestro 'Jefe de Gobierno' además de carecer de constitución local), situación por la que aquí se asientan los tres Poderes de la Nación (Ejecutivo, Judicial y Legislativo) y es la Capital del Estado.
Y "Ciudad de México" ya es una cuestión local. Según se, viene desde la etapa pre-colonial, pues los mexicas llamaban así a su ciudad, que en ese entonces también era la capital, pero de un Imperio (supongo que ya desde ahí viene esa aversión hacia los "chilangos").
Si el Gobierno Federal trasladara su poder a tu Estado, Sinaloa sería conocida como Distrito Federal y aquí ya solo se le llamaría Ciudad de México.
Hace unos días andaba en el norte del país y me preguntaban cuando me regresaba a "México". Yo pensaba "¿Qué no estoy ya en México?" y junto con mi novia, decíamos que lo correcto era decir D.F. que México es todo el país... pero pensándolo bien, están en lo correcto. Y es curioso que el nombre de un solo lugar, represente toda una nación... Como dirían los americanistas... "ódiame más".
Saludos desde "la Ciudad de la esperanza" (si, como no).