Para diagnosticar efectivamente un fallo electrico pues deberias llevarla con un electronico ya que ellos con un voltimetro verificarian si esta pasando la corriente correctamente ademas de hecharle un vistazo a los capacitores para ver si no hay algunos inflados, etc. etc.
Antes de seguir una pregunta. ?Cuando la vuelves a prender en cuanto se apaga, no marca algo parecido a Evento Termico o Termal Evento en ingles o que se apago para protegerse de un daño???, por que si este fuera el caso seguramente se te esta calentando el procesador porque algun avanico no esta funcionando bien o porque ya esta muy seca la pasta disipadora de calor.
Bueno continuando. Yo en tu caso lo primero que haria es destaparla y limpiarla con aire comprimido para sacare el polvo. Bueno despues me descargaria un linux portable, uno ligerito (
http://www.slitaz.org/es/get/#stable) para que no tardes tanto con la descarga y lo corro en el equipo y lo dejo prendido y utilizo un buen rato a ver si con este tambien se te apaga... Si efectivamente tambien se te apagara entonces casi estoy seguro que es el calentamiento del procesador o un fallo de hardware como las memorias ram que ya trajeran algun problema, inclusive me ha tocado que algunas ranutas dejan de funcionar adecuadamente.
Si no se apagara en toda la noche digamos con este sistema operativo entonces si me pareceria algun virus o mala instalacion de algun programa o driver o en el peor de los casos como mencionan aqui que el disco duro estuviera fallando. En este ultimo caso intentaria desconectar el disco duro y conectarlo a otra pc, sacarle toda la info que pueda, si es que te interesa la informacion, y luego darle en propiedades del disco duro, herramientas y escaneo completo del disco duro seleccionando las dos opciones de "reparar" y "examinar". Si el disco soporta todo este proceso entonces le daria un formato completo y lo regresaria a su lugar e intentar reinstalar el windows.