No he leido todos los comentarios y espero n o sea repetido este.
tengo una maquina igual a veces prende a veces no, se me ocurre que es el boton de encendido o la tarjeta madre, pero voy mas por el boton que se quede pegado o tenga algo de polvo. no creo que sea la tarjeta madre pues ha funcionado bien, el problema sugiero que es el boton de encendido, espero sirva.
Pd.- en algunas raras ocasiones puede ser la fuente de poder, aunque por los datos hasta yo lo descarto.