1.-
Se desea minimizar el porcentaje de desperdicio en un proceso de elaboración de piezas
Plásticas. Para ello, se experimenta con los factores Tiempo de calentamiento y Temperatura
de Moldeo. Los resultados fueron:
Tiempo Temperatura Porcentaje de Desperdicio
(segs) (°C) Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
30 180 3 3.04 2.99
40 180 3.52 3.54 3.56
30 190 2.1 2.12 2.08
40 190 2.6 2.66 2.62
El orden en el que se realizaron los experimentos fue: Primero todas las corridas de la Réplica 1,
después todas las corridas de la Réplica 2 y finalmente todas las corridas de la Réplica 3
1.A.-
Construya un modelo de regresión para la variable de respuesta contra las variables de
entrada (en unidades originales). Discrime los factores que no sean significativos.
1.B.-
Realice al modelo las pruebas de: Anova, Coeficiente de Determinación, Normalidad,
Varianza Constante, Independencia, PRESS/SSE y Durbin-Watson.
1.C.-
Exponga si el modelo es confiable para continuar trabajando con él
1.D-.
Elabore la gráfica de los efectos principales e indique la dirección en que deben
moverse los factores para alcanzar el desperdicio óptimo (mínimo)
2.-
Añada a su modelo el resultado del experimento de punto central:
Desperdicio
Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3 Réplica 4 Réplica 5
35 185 2.81 2.83 2.85 2.82 2.85
2.a.-
Construya su modelo final en unidades codificadas
2.b.-
Obtenga el P-value para la curvatura y determine si la curvatura es significativa
2.c.-
Realice al modelo las pruebas de: Anova, Coeficiente de Determinación, Normalidad,
Varianza Constante, Independencia y PRESS/SSE.
2.d.-
Determine si es adecuado seguir trabajando con este modelo
2.e.-
Elabore las gráficas "Contour Plot" y "Surface Plot" y determine con ellas la dirección en que
debe moverse cada factor para minimizar el desperdicio
3.-
Considerando un Delta O1 = 5 para el factor más significativo, calcule Delta X1, Delta X2 y
Delta O2 y determine cuál de las siguientes cuatro series de experimentos es la correcta:
(para facilitar los experimentos, el valor de Delta O2 se puede redondear a un decimal)
Desperdicio
Exp Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
35 185
1 40 182.1 3.1 3.09 3.14
2 45 179.2 2.97 2.89 2.95
3 50 176.3 2.54 2.5 2.51
4 55 173.4 2.12 2.1 2.08
5 60 170.5 1.48 1.5 1.44
6 65 167.6 1.96 1.99 2.02
7 70 164.7 2.21 2.25 2.22
Desperdicio
Exp Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
35 185
1 30 187.9 3.1 3.09 3.14
2 25 190.8 2.97 2.89 2.95
3 20 193.7 2.54 2.5 2.51
4 15 196.6 2.12 2.1 2.08
5 10 199.5 1.48 1.5 1.44
6 5 202.4 1.96 1.99 2.02
7 0 205.3 2.21 2.25 2.22
Desperdicio
Exp Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
35 185
1 32.1 190 3.1 3.09 3.14
2 29.2 195 2.97 2.89 2.95
3 26.3 200 2.54 2.5 2.51
4 23.4 205 2.12 2.1 2.08
5 20.5 210 1.48 1.5 1.44
6 17.6 215 1.96 1.99 2.02
7 14.7 220 2.21 2.25 2.22
Desperdicio
Exp Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
35 185
1 37.9 190 3.1 3.09 3.14
2 40.8 195 2.97 2.89 2.95
3 43.7 200 2.54 2.5 2.51
4 46.6 205 2.12 2.1 2.08
5 49.5 210 1.48 1.5 1.44
6 52.4 215 1.96 1.99 2.02
7 55.3 220 2.21 2.25 2.22
3.a.-
Realice una gráfica de Promedios de Rendimiento contra Pasos Efectuados
3.b.-
Determine los valores de Tiempo y Temperatura que estarán más próximos al valor óptimo
3.c.-
Determine también los valores que utilizará como "Bajo" y "Alto" para los factores Tiempo y
Temperatura (los valores de los pasos anterior y posterior al óptimo)
4.-
Utilice ahora los siguientes datos, obtenidos de un Diseño Central Compuesto con Puntos
Axiales:
Desperdicio
StdOrder Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3 Réplica 4
1 18.4494 206.4645 1.51 1.55 1.59 1.67
2 22.5506 206.4645 1.64 1.6 1.59 1.49
3 18.4494 213.5355 1.445 1.48 1.5 1.595
4 22.5506 213.5355 1.44 1.55 1.54 1.59
5 17.6 210 1.3 1.43 1.42 1.57
6 23.4 210 1.22 1.45 1.44 1.69
7 20.5 205 1.44 1.59 1.59 1.74
8 20.5 215 1.33 1.54 1.55 1.74
9 20.5 210 1.32 1.31 1.32 1.33
10 20.5 210 1.33 1.36 1.35 1.36
11 20.5 210 1.32 1.33 1.32 1.33
12 20.5 210 1.33 1.31 1.31 1.33
13 20.5 210 1.33 1.35 1.35 1.37
4.a.-
Para cada serie de datos, obtenga el Desperdicio Promedio y trabaje con este dato
4.b.-
Obtenga el modelo de segundo orden para el Desperdicio en la vecindad del punto óptimo.
Recuerde discriminar los factores cuadráticos o de interacción que no sean significativos
4.c.-
Realice al modelo las pruebas de: Anova, Coeficiente de Determinación, Normalidad,
Varianza Constante e Independencia.
4.d.-
Determine si es adecuado seguir trabajando con este modelo
4.e.-
Elabore las gráficas "Contour Plot" y "Surface Plot" y determine aproximadamente los valores
óptimos de Tiempo y Temperatura para minimizar el Desperdicio
4.f.-
Determine los valores óptimos para Tiempo y Temperatura y el valor de Desperdicio que se
podría esperar para esos valores de las variables de entrada
Se desea minimizar el porcentaje de desperdicio en un proceso de elaboración de piezas
Plásticas. Para ello, se experimenta con los factores Tiempo de calentamiento y Temperatura
de Moldeo. Los resultados fueron:
Tiempo Temperatura Porcentaje de Desperdicio
(segs) (°C) Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
30 180 3 3.04 2.99
40 180 3.52 3.54 3.56
30 190 2.1 2.12 2.08
40 190 2.6 2.66 2.62
El orden en el que se realizaron los experimentos fue: Primero todas las corridas de la Réplica 1,
después todas las corridas de la Réplica 2 y finalmente todas las corridas de la Réplica 3
1.A.-
Construya un modelo de regresión para la variable de respuesta contra las variables de
entrada (en unidades originales). Discrime los factores que no sean significativos.
1.B.-
Realice al modelo las pruebas de: Anova, Coeficiente de Determinación, Normalidad,
Varianza Constante, Independencia, PRESS/SSE y Durbin-Watson.
1.C.-
Exponga si el modelo es confiable para continuar trabajando con él
1.D-.
Elabore la gráfica de los efectos principales e indique la dirección en que deben
moverse los factores para alcanzar el desperdicio óptimo (mínimo)
2.-
Añada a su modelo el resultado del experimento de punto central:
Desperdicio
Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3 Réplica 4 Réplica 5
35 185 2.81 2.83 2.85 2.82 2.85
2.a.-
Construya su modelo final en unidades codificadas
2.b.-
Obtenga el P-value para la curvatura y determine si la curvatura es significativa
2.c.-
Realice al modelo las pruebas de: Anova, Coeficiente de Determinación, Normalidad,
Varianza Constante, Independencia y PRESS/SSE.
2.d.-
Determine si es adecuado seguir trabajando con este modelo
2.e.-
Elabore las gráficas "Contour Plot" y "Surface Plot" y determine con ellas la dirección en que
debe moverse cada factor para minimizar el desperdicio
3.-
Considerando un Delta O1 = 5 para el factor más significativo, calcule Delta X1, Delta X2 y
Delta O2 y determine cuál de las siguientes cuatro series de experimentos es la correcta:
(para facilitar los experimentos, el valor de Delta O2 se puede redondear a un decimal)
Desperdicio
Exp Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
35 185
1 40 182.1 3.1 3.09 3.14
2 45 179.2 2.97 2.89 2.95
3 50 176.3 2.54 2.5 2.51
4 55 173.4 2.12 2.1 2.08
5 60 170.5 1.48 1.5 1.44
6 65 167.6 1.96 1.99 2.02
7 70 164.7 2.21 2.25 2.22
Desperdicio
Exp Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
35 185
1 30 187.9 3.1 3.09 3.14
2 25 190.8 2.97 2.89 2.95
3 20 193.7 2.54 2.5 2.51
4 15 196.6 2.12 2.1 2.08
5 10 199.5 1.48 1.5 1.44
6 5 202.4 1.96 1.99 2.02
7 0 205.3 2.21 2.25 2.22
Desperdicio
Exp Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
35 185
1 32.1 190 3.1 3.09 3.14
2 29.2 195 2.97 2.89 2.95
3 26.3 200 2.54 2.5 2.51
4 23.4 205 2.12 2.1 2.08
5 20.5 210 1.48 1.5 1.44
6 17.6 215 1.96 1.99 2.02
7 14.7 220 2.21 2.25 2.22
Desperdicio
Exp Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3
35 185
1 37.9 190 3.1 3.09 3.14
2 40.8 195 2.97 2.89 2.95
3 43.7 200 2.54 2.5 2.51
4 46.6 205 2.12 2.1 2.08
5 49.5 210 1.48 1.5 1.44
6 52.4 215 1.96 1.99 2.02
7 55.3 220 2.21 2.25 2.22
3.a.-
Realice una gráfica de Promedios de Rendimiento contra Pasos Efectuados
3.b.-
Determine los valores de Tiempo y Temperatura que estarán más próximos al valor óptimo
3.c.-
Determine también los valores que utilizará como "Bajo" y "Alto" para los factores Tiempo y
Temperatura (los valores de los pasos anterior y posterior al óptimo)
4.-
Utilice ahora los siguientes datos, obtenidos de un Diseño Central Compuesto con Puntos
Axiales:
Desperdicio
StdOrder Tiempo Temperatura Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3 Réplica 4
1 18.4494 206.4645 1.51 1.55 1.59 1.67
2 22.5506 206.4645 1.64 1.6 1.59 1.49
3 18.4494 213.5355 1.445 1.48 1.5 1.595
4 22.5506 213.5355 1.44 1.55 1.54 1.59
5 17.6 210 1.3 1.43 1.42 1.57
6 23.4 210 1.22 1.45 1.44 1.69
7 20.5 205 1.44 1.59 1.59 1.74
8 20.5 215 1.33 1.54 1.55 1.74
9 20.5 210 1.32 1.31 1.32 1.33
10 20.5 210 1.33 1.36 1.35 1.36
11 20.5 210 1.32 1.33 1.32 1.33
12 20.5 210 1.33 1.31 1.31 1.33
13 20.5 210 1.33 1.35 1.35 1.37
4.a.-
Para cada serie de datos, obtenga el Desperdicio Promedio y trabaje con este dato
4.b.-
Obtenga el modelo de segundo orden para el Desperdicio en la vecindad del punto óptimo.
Recuerde discriminar los factores cuadráticos o de interacción que no sean significativos
4.c.-
Realice al modelo las pruebas de: Anova, Coeficiente de Determinación, Normalidad,
Varianza Constante e Independencia.
4.d.-
Determine si es adecuado seguir trabajando con este modelo
4.e.-
Elabore las gráficas "Contour Plot" y "Surface Plot" y determine aproximadamente los valores
óptimos de Tiempo y Temperatura para minimizar el Desperdicio
4.f.-
Determine los valores óptimos para Tiempo y Temperatura y el valor de Desperdicio que se
podría esperar para esos valores de las variables de entrada