No, no es normal.
No sé cómo hayas conocido a tu esposa, en qué condiciones, lo digo más en el aspecto de que no sé qué tan amiguera haya sido ella, que tan sociable y como era el circulo de sus amistades.
Tal vez tu esposa siempre tuvo muchos amigos, su círculo de amistades estaba rodeado de muchos hombres, claro, tomando en cuenta eso, que solo eran sus amigos.
Te lo digo porque en este caso si ella tuvo muchísimos amigos, ella está acostumbrada a eso, a platicar con ellos y por eso no lo ve como malo.
Pero el que otro hombre, por muy amigo que sea le esté escribiendo a toda hora, día y noche, pues ahí si ya no es normal, ahí si ya te podría asegurar que el tipo tiene otras intenciones para con tu esposa, a menos que sea gay, ahí si no hay problema.
Un hombre que presuma de ser heterosexual, que le escribe día y noche a una mujer, sabiendo que es casada, es porque quiere hacer algo más con ella, digo, tengo muchas amigas casadas, con las que llevo una amistad de poca madre y llegamos a escribirnos de vez en cuando, pero yo jamás le escribiría día y noche sabiendo que la puedo meter en algún problema con su esposo.
Que hacer, lo ideal es que lo hables con tu esposa, que le digas que no te parece que este tipo te esté escribiendo a todas horas, pero tienes que hacerlo de forma no molesta ni mucho menos, pero sí que se note enérgico lo que pides, que se dé cuenta que no es de tu agrado.
Recuerda que lo primordial en esto es la comunicación, pero entre tú y tu esposa y no entre tu esposa y el amigo jeje, suerte amigo.