Eres el mismo cierto?? Creo que necesitas diferenciar entre WiFi y EDGE/3G/4G. El Wifi es la red de tu casa, de la oficina, trabajo, etc mediante la cual se conecta a internet, el 3G/4G es la red de la compañia de celular, la misma por donde hablas con el telefono tambien le permite conectarse a internet cuando NO hay una red WiFi conectada.
Ahora, whatsapp es una app que se conecta a internet para mandar los mensajes, ya sea por WiFi (Infinitum, Too, Cablemas, etc) o por medio de la red 3G/4G de tu compañia de celular. Si no tienes activada la conexion 3G/4G, tambien conocida como "datos" en tu telefono, no va a poder mandar mensajes. Si ya los tienes activados, ademas necesitas tener saldo en tu telefono para que puedas pagar el uso de internet desde la red 3G/4G.
Asi que no es solo suficiente pagar el whatsapp para mandar mensajes.