si solo se quedan encendidos los leds y no manda video, es problema del chip de video. es un defecto de fabrica que traen algunas compaq.

Fijate si estan mal las memorias, yo tengo una de esas que tiene mala las memoria y cuando le da la gana enciende, tambien podrias hacer algo:

Presiona Levemente la Laptop, sobre el teclado de manera que al hacer presion el procesador que se encuentra debajo se ajuste, suele pasar en ese modelo, o simplemente puedes destaparla y revisar si no se quemo el procesador