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como resolver una ecuacion de 3 variables

gokinero

gokinero

Bovino adicto
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19 Ago 2008
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901
hola bakunos buenas tarde salguien qe me ayude a realizar esta ecuacion y su procedimiento gracias

4r –s +3t = 9
3r -t = 7
3s +2t = 15
 
Busca en youtube las bases para resolverlas, te aseguro es mejor aprender que pedir que te hagan la tarea.
Saludos!
 
espero no vayas mas alla de secundaria que si es asi estas frito en tu vida estudiantil....
 
no, esqe resolvi con un metdoo pero ya m hize bolas y refiero bver si alguine me puede explicar cual seria mas eficaz lo ssume todo sy los sustitui oero me slaieron un chingo
 
xD te va a tocar hacer un plano cartesiano y encontrar los valores con prueba y error.

Si no sabes lo que es un plano cartesiano, estas en problemas.

Salu2.
 
gokinero dijo:
hola bakunos buenas tarde salguien qe me ayude a realizar esta ecuacion y su procedimiento gracias

4r –s +3t = 9
3r -t = 7
3s +2t = 15
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Quieres aprender o solo quieres la solucion?


Si queires aprender, comenta, que metodo ya usaste?


Yo sugiero Kramer.

Saludos
 
Eso no es una ecuación para empezar, es un sistema de ecuaciones, cuando hablamos de 3 ecuaciones y 3 incógnitas, los métodos como los de sutitución, suma y resta y demás ya no son muy efectivos ya que pueden presentarse confusiones como el sustituir en las ecuaciones incorrectas, lo mejor es acomodar los valores de los coeficientes de las variables y términos independientes dentro de una matriz. Aplicar el método de Gauss Jordan y así obtendrás fácilmente la solución sin enredarte en ningún momento e incluso muchas veces con menos pasos.
Si de plano no entiendes nada de lo que te digo, quizá googlear los términos que te pongo te ayuden, y no solo para éste caso.
Y pues bueno como adicional, acá en el foro no se acostumbra mucho resolver las tareas.
 
incognitus6ever dijo:
Tienes 3 variables y tres ecuaciones
Lo único que tienes que hacer es reemplazar las variables de la primera ecuación en base a los valores de las otras dos ecuaciones tratando de que solo tengas una sola variable.
Por ejemlo tratemos de resolver la ecuación principal en base a t.

Con la segunda ecuación podemos encontrar el valor de r en terminos de t
r=(7+t)/3

Y Con la tercera ecuación podemos encontrar el valor de s en terminos de t
s=(15-2t)/3

4r –s +3t = 9

4(7+t)/3 -(15-2t)/3=9

4(7+t) - (15-2t) =27

28 + 4t -15 + 2t =27

6t + 13 =27

6t = 27 -13

6t = 14

t = 14/6= 7/3

Ya tenemos el valor de t, ahora resolvemos las otras dos ecuaciones


3r -t = 7
3r -7/3 = 7
9r -7 =21
9r =21+7=28

r=28/9

ahora resolvemos la tercera ecuación

3s +2t = 15
3s +2(7/3)=15
3s +14/3=15
9s + 14 =45
9s=45-14=31

s=31/9

Hay ta amigo, lista su tarea, y vaya ahorrando para pagarle a alguién que le haga su examen final de matemáticas, o tal vez me equivoque y su escuela es de esos "colegios" mediocres en donde pagando la colegiatura pasan al alumno, pero no se preucupe, ya ve que en nuestro país cualquiér pinche burro puede llegar a ser presidente.

5alud.
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Creo que aunque la tarea no es para mi, si debo agradecer tu colaboracion... Muchas Gracias
 
incognitus6ever dijo:
Tienes 3 variables y tres ecuaciones
Lo único que tienes que hacer es reemplazar las variables de la primera ecuación en base a los valores de las otras dos ecuaciones tratando de que solo tengas una sola variable.
Por ejemlo tratemos de resolver la ecuación principal en base a t.

Con la segunda ecuación podemos encontrar el valor de r en terminos de t
r=(7+t)/3

Y Con la tercera ecuación podemos encontrar el valor de s en terminos de t
s=(15-2t)/3

4r –s +3t = 9

4(7+t)/3 -(15-2t)/3=9

4(7+t) - (15-2t) =27

28 + 4t -15 + 2t =27

6t + 13 =27

6t = 27 -13

6t = 14

t = 14/6= 7/3

Ya tenemos el valor de t, ahora resolvemos las otras dos ecuaciones


3r -t = 7
3r -7/3 = 7
9r -7 =21
9r =21+7=28

r=28/9

ahora resolvemos la tercera ecuación

3s +2t = 15
3s +2(7/3)=15
3s +14/3=15
9s + 14 =45
9s=45-14=31

s=31/9

Hay ta amigo, lista su tarea, y vaya ahorrando para pagarle a alguién que le haga su examen final de matemáticas, o tal vez me equivoque y su escuela es de esos "colegios" mediocres en donde pagando la colegiatura pasan al alumno, pero no se preucupe, ya ve que en nuestro país cualquiér pinche burro puede llegar a ser presidente.

5alud.
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Mi estimado compañero bakuno... estas mal. No evisé el procedimiento pero si probé los resultados, y me salió lo siguiente:

Indicas que:

r=28/9, s=31/9 y t=7/3=21/9 (para tener todos los términos con denominador 9)

Entonces, si en

3r-t=7, se sustituyen los valores de r y t, se tiene que

3(28/9) - (21/9) = 7
84 - 21 = 63
63 = 63
Por lo que se cumple.


Ahora, si se sustituye s y t en 3s + 2t = 15 se tiene que

3(31/9) + 2(21/9) = 15
93 + 42 = 135
135 = 135
Por lo que se cumple

Ahora por último, se sustituye r, s y t en la primera ecuacion del sistema se tiene que...

4(28/9) - (31/9) + 3(21/9) = 9
112 - 31 + 63 = 81
144=81 <-- !?!?!?

Aquí no cumple, por lo que los valores de la variables no son verdaderos.
 
Los resultados correctos son:

r= 119/45, s= 197/45 y t=14/15

Resultados cortesía de mi novia que tuvo bien a ayudarte. El procedimiento fue por sustitución e igualación. También podría hacerse por transformaciones elementales, pero aqui no se hacen tareas ;)
 
AX=B
X=(inversa de A)*B

A= 4. - 1. 3.
3. 0. - 1.
0. 3. 2.

B= 9.
7.
15.

X= 2.6444444
4.3777778
0.9333333
 
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