Conectala a una pantalla externa para revisar si da video o no. En principio pareciera que tu chip de video murio pero haz esa prueba y comenta

masbien creo ke se amolo el kargador o la pila, otra kausa fue ke el ventilador de tu lap se amolo abrela, prueba encenderla sin la pila

Por lo que comentas cabe la posibilidad de que alguna parte se haya dañado por sobrecalentamiento(el ventilador puede funcionar y aunn asi sobrecalentarse una PC), en caso de que eso haya sucedido no va a haber mucho que puedas hacer tu en casa, si quieres una sugerencia sincera LLEVALA a SOPORTE TECNICO, si no ves ningun dato en la pantalla no te van a funcionar soluciones "por encimita".

PD. No creo que sea la bateria porque aun el mas despistado nota los pitidos del procesador o las alarmas del SO.

puede ser k la pista flexible del monitor c alla dañado y 1 o no le llegue corriente o no le llegue video si c ve k esta encendido el monitor pero no da video es solo la señal de lo contrario no le esta llegando corriente eso de conectarla a otro minitor parece buena idea si no sabes como depende si tu lap tiene salida de video serial u otra forma investiga y consigue una pantalla o monitor que tenga la entrada adecuada pero si no sabes o no tienes nociones del mantenimiento ni reparación de computadoras seria mejor k la llevaras a un tecnico pk ya sabes k hechando a perder c aprende pero con una lap como esa no combiene aprender jaja

pero tomando en cuenta el problema del ventilador apostaria k tiene algo k ver con la corriente pk si c detine es pk no le llega suficiente corriente y dices k lo unico k ensiende son leds k son los k ocupan menos energia
saludos

pues yo te recomenderia que no le metas mano y la yeves a garantia amigo..
saludos y suerte..

Llevala a garantia .