aver tienes X personas y por kada persona saludas X-1, en si tienes X(X-1) saludos pero si te das kuenta estas kontando kada saludo dos veses entonses lo divides entre 2..
x(x-1)/2 esto es = a 66 saludos.. despejamos..
X^2-n-132=0 esto lo resolvemos factorizando o kon la formula general
en este caso factorize y es (x+11)(x-12)=0
es decir x=-11 y x=12 utilisamos el numero positivo entonses tenemos ke hay 12 personas

espero averme esplicado bien suerte!!!

mira que loco, pues mírala cosa esta en que cada persona que saluda a una deja de saludar a las demás que ya saludo, es decir; es una progresión, basta ver que en la primera tandada se saludaron 11, en la segunda 10 y así hasta sumar 12 tandadas, el resultado es 66, lo puedes sacar dibujándolo si quieres