pues mira la que en enciende y no se ve nada en el monitor checate si hace el pitido el bios al encender, si es asi es problema de tu tarjeta de video o tu monitor, pero si no hace el bip tu bios, puede ser que este flojo la memoria ram o el procesador dales una ajustadita, si ni asi funciona alguna de las 2(memoria o cpu) ya no sirve y hay que sustituirla.

y la que prende y se apaga, checate que el ventilador del cpu este trabajando correctamente que no se trabe por el polvo(dale una limpiadita o sopleteada con aire comprimido), si trabaja correctamente y aun se apaga, tal ves sea tu funte de poder o ya no sirve, o le sobrecargaste de dispositivos(dd, lectoras, quemadores, floppy, etc) , y ya no es suficiente la energia de la fuente y por tanto se apaga.

espero que te sea de ayuda

pc1 : la luz del monitor queda verde o amarillenta ???
si está amarillenta no le llega video desde el pc o no arranca la pc ( léase no levanta procesador y/o memoria )

pc2 : cambia la fuente de alimentación.
supongo que previamente habrás chequeado que los cables de corriente no estén haciendo
falso contacto.
suerte

UNA QUE ENCIENDE Y NO APARECE NADA EN EL MONITOR <--------- checa las ram quitalas y limpialas con un borrador de lapiz!

A OTRA PRENDE Y SE APAGA DE INMEDIATO <------ checa que el cooler sirva correctamente y que no es te mal conectado---tambien puede que la fuente ya no sirva mas!