Arduino: Es una placa con la circuitería lista para ser usada, solo necesitas descargar su software de
www.arduino.cc, es muy practico por que para cosas sencillas (y no tan sencillas) ya trae la circuitería necesaria para funcionar, y con esto evitas los posibles falsos contactos (o ruido) que son comunes en las protoboard.
El programador de pics es algo más profesional ya que con este puedes programar una cantidad diferente de microcontroladores (con el pickit 3 son casi todos los pics), es decir pics desde los viejitos como el 16c84 hasta los recientes de 32 bits el programador que te recomendaria es el que te dice Zephyros (pickit 2 clone, es excelente) para que resulte economico, aun que en lo particular te digo que también prefería ahorrarme algo hasta que por x razon compre un Pickit 3 y me doy cuenta de que lo barato me salio caro en fin esa es otra historia.
Por ultimo todos los PIC (PIC es de la marca microchip y tiene familias 12c, 12f,16c, 16f, 18f etc etc), todos usan cristal de cuarzo (se tiene que configurar) esto es para sacarles el máximo probecho y estabilidad, muchos de ellos (si no es que ya todos) actualmente traen un oscilador interno (no es necesario el cristal ni los capacitores), te comento algunos modelos que traen oscilador interno pic16f628A, pic16f88, *pic16f883, *16f884, *16f886, *16f887, 16f610, 16f685,16f690,16f1934 las matriculas que te puse con * es que son recientes ya que los pic16f84, 16f873 16f874,16f876,16f877 ya son muy viejas por ejemplo el 16f84 tiene 20años en el mercado (o más) y es muy bueno el de excelencia para aprender, pero por una fracción del precio puedes comprar algo más reciente como un 16f88 o un 16f628a que sustituyen perfectamente al 16f84, y no necesita cristal externo, aparte trae otras funciones que el antecesor no tiene como uart, canales analogos y un par de patillas más como entradas o salidas.
espero no sonar redundante en el tema por ejemplo un pic16f88 tiene una velocidad máxima de 20MHz (con cristal), pero si lo configuras con trabajo de reloj interno (sin cristal) trabajará a 8MHz como máxima velocidad. y ahora sí por ultimo, Mucha gente recomienda el 16f84A para aprender por ser como un circulo vicioso (es broma), mira, lo que he visto es que este pic lo usan los profesores por ser sencillo de programar, pero como con ese les enseñaron a ellos y pues benditos apuntes!! transfieren ese conocimineto a sus alumnos en vez de actualizarse, y por eso es tan concurrido ese pic, como el proceso de manufactura para ese micro es relativamente alto a comparacion de los pics mas recientes pues es más caro en el mercado aun que trae menos prestaciones, aparte de la ley de la oferta y la demanda. bueno, si esto te sirvio que bien ya que eso espero, y si tienes dudas aqui andamos, y si no, me mandas un mensaje privado e intentaré ayudarte. Saludos.