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Incertezas ( Matematicas)

Rolancho

Rolancho

Bovino maduro
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1 May 2007
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249
hola q tal amigos , necesito su ayuda en si alguiens abe como resolver ejercicios de incertezas estos en particular ;
DE EJERCICIOS SOBRE INCERTEZAS.​
( MIL DISCULPAS PERO NO ENTIENDO LAS INCERTEZAS) ​

1.[FONT=&quot] [/FONT]La calle central de una Ciudad, tiene una longitud de 550.4 m + 0.7 m; que por su estado está en reparación, en una semana de trabajo, han reparado ya 176.9 m + 0.1 m ¿Cuál es la longitud del tramo que falta por reparar?



2.[FONT=&quot] [/FONT]En un parque cuyas medidas son largo L = 35.7 + 0.4 m y ancho B = 20.8 + 0.3, se desea construir una cancha de baloncesto cuyas medidas son largo L = 29 + 0.2 m y ancho B = 15 + 0.1 m
a.[FONT=&quot] [/FONT]¿Cuál es el área del terreno del parque?
b.[FONT=&quot] [/FONT]¿Cuál es el área de la cancha de baloncesto?
c.[FONT=&quot] [/FONT]¿Cuál es la medida del área restante?
d.[FONT=&quot] [/FONT]¿Cuál es la longitud y el ancho disponible para los observadores?



3.[FONT=&quot] [/FONT]Si un trozo de tela de 35.15 + 0.48 yardas, se desea seccionar en 5.03 + 0.12 yardas; ¿Cuál es el resultado? De la respuesta, obtenga la incerteza relativa unitaria y la incerteza relativa porcentual.

4.[FONT=&quot] [/FONT]¿Cuál es el volumen de un cubo si una de sus aristas es de (3 + 0.1) cm. Si el volumen = a3; es decir l3 (longitud al cubo).


PROPORCIONALIDADES Y GRÁFICAS​

1.[FONT=&quot] [/FONT]Construya las siguientes gráficas, escriba si es directa o inversamente proporcional y justifique su respuesta. (complete la tabla)

·[FONT=&quot] [/FONT]Un obrero, gana diariamente $8.00. Si trabaja una semana ¿Cuál será su ingreso?

Días trabajados​
1​
2​
3​
4​
5​
6​
Ingresos recibidos​
$8.00​
​
​
​
​
​


·[FONT=&quot] [/FONT]Un Albañil logra pegar 25 ladrillos en 1 hora, si necesito levantar un muro en donde se invierten 5000 ladrillos, el albañil se tardará muchas horas de trabajo. Por lo que será conveniente contratar más para realizar la obra en el menor tiempo posible. Completa la tabla y elabora la gráfica.


Nº de albañiles​
1​
2​
3​
4​
5​
6​
7​
8​
Horas de trabajo​
200​
​
​
​
​
​
​
​

se lo agradecere mucho de antemano muchas gracais
 
Mira, lo de incertezas es sobre propagación de errores. En estos problemas, primero tienes que ver qué se hace con las cantidades (o sea, las vas a sumar o multiplicar), y luego ver qué haces con las incertidumbres, o incertezas.

Por ejemplo, en tu primer problema, primero trabaja con las cantidades, y al último con las incertezas (llámalas también incertidumbres, márgen de error, desviaciones, etc.). En total son 550.4 m de calle. Pero ya se hicieron 176.9 m, entonces por lógica lo que falta es una RESTA:

550.4 - 176.9 = 373.5

Ya sabes que faltan 373.5 m, pero ahora tienes que calcular la incerteza final. Para cuando se suman cantidades las "incertezas" finales se obtienen sumando los cuadrados de éstas, y al final a esa suma se le saca raiz cuadrada.

O sea, el error de la calle total era 0.7m y el error de lo que avanzaron era 0.1m entonces 0.7 al cuadrado es 0.49, y 0.1 al cuadrado es 0.01. Ahora, 0.49 + 0.01 = 0.50, y la raiz cuadrada de 0.5 es 0.707.. No vas a poner 0.707... sino que redondeas a una cifra significativa después del punto decimal (porque las incertezas originales eran 0.1 y 0.7), así que le dejas en 0.7m.

Entonces, el resultado lo expresas como "373.5 m + 0.7 m". Más info en el siguiente mensaje, para que no se vea muy engorroso.
 
Ahora, la fórmula que te di para la incerteza final sólo aplica para cuando sumas o restas cantidades, como en este caso que era una resta. Para cuando multiplicas cantidades, lo que haces para obtener la incerteza final es que cada incerteza la divides entre el valor de la cantidad a la que representa, y lo que salga lo eleves al cuadrado. Así sigues con todas las incertezas individuales, y luego sumas todo eso. Luego sacas la raíz cuadrada, y lo que te salga al final lo multiplicas por el valor de la "cantidad que querías obtener al principio" y esa es la incerteza final...

Bueno, como quedó confuso... sobre todo como no puedo poner fórmulas por aquí y sería de mucha hueva hacerlo en imagen y subirla a un servidor... mejor creo que se explica con un ejemplo, como tu segundo problema.

Tenemos el largo del parque y el ancho, queremos sacar el área. Sabemos que hay que multiplicar el largo por el ancho.

A = L x B = 35.7m x 20.8m = 742.56 metros cuadrados

Ahora, el largo tenía una incerteza de 0.4m y el ancho una incerteza de 0.3m. Entonces, primero divido la incerteza del largo entre el largo, y lo que salga lo elevo al cuadrado: 0.4/35.7 = 0.0112. 0.0112 al cuadrado = 0.000125.

Lo mismo hacemos con el ancho, divido la incerteza del ancho entre el ancho, y lo que salga lo elevo al cuadrado: 0.3/20.8 = 0.0144. 0.0144 al cuadrado = 0.000207.

Ahora sumamos ambas cantidades: 0.000125 + 0.000207 = 0.000332. Ahora, saco la raíz cuadrada de 0.000332 y es 0.0182. Éste resultado lo multiplico por la "cantidad que quería obtener al principio", que era el área total. O sea, 0.0182 x 742.56 = 13.51.

O sea, que expresas el área del parque como 742.5m cuadrados + 13.5m cuadrados.

Tal vez creas que es mucha desviación, o "error" tomando en cuenta que en las madiciones los errores eran menores de 0.5 m, pero de hecho la fórmula lo que relaciona son "errores relativos", que para el largo es de 0.112, para el ancho es de 0.0144 y para el área total es de 0.0182, así que es un error relativo pequeño, aunque obtienes un error absoluto grande por el valor numérico grande que tiene el área de la cancha.

Bueno, espero que te sirva, cualquier duda con esos o los otros problemas me mandas mensaje privado y vemos si te puedo ayudar, Sale.
 
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