probablemente necesite reballing, prueba quitando disco duro y checando la ram para descartar que sea eso, y el voltaje tanto de la bateria como del cargador

Normalmente en las laps, puedes habilitar desde el bios, la opcion para que el ventilador esté encendido todo el tiempo, o que empiece a funcionar cuando se alcance una temperatura que pueda afectar a la tarjeta.

Parece ser que el problema que tienes es con la tarjeta de video y tendrás que hacer lo que te comenta el compañero gabsiscom del reballing, que no es mas que soldar el chip de video de la tarjeta, lo cual se hace con aparatos especializados. Te tocará buscar en tu ciudad quien lo haga.

Salu2.

por lo que dices es falla que tambien traen las pavilion dv 2000, 3000, 6000, 9000, las touch tx 1000 y tx 2000 se calientan mucho, hay que desarmarla por completo y y ya teniendo la pura tarjeta madre quitar toda la parte que esta atornillada del ventilador ahin se encuentra el procesador y cerca esta el chip de video, con una pistola de calor hay que darle calor lo maximo que se pueda durante unos 15 o 20 segundos despues rapidamente con aluna franela o trapo presionar para que se resolde el chip de video, despues en el procesador y en chip de video ponerle un poco de pasta termica o disipadora de calor, despues pones nuevamente el ventilador y lo atornillas y antes de conectarlo OJO le cortas el cable amarillo para que el ventilador siempre este funcionando, la armas y ya la tienes funcionando nuevamente. Eso es lo que hacemos en el taller donde trabajo.

si buscan en mercado libre pc rosa ellos en monterrey hacen reballin a mi me lo realizaron en una laptop y me dieron seis meses de garantia

Hola! mira yo tuve el mismo problema igual con una dv4, el modelo exacto de mi lap es dv4-1140go, pense lo mismo que era problema del chip de video y que necesitaba reballing, pero no fue asi, mi chip de video es un intel gma 4500, y al parecer las hp que tienen el problema de video por lo general son de nvidia y ati, el problema que tuve fue que le cambie la pasta termica y le puse una de plata, despues de eso me pasaba lo mismo que te sucede, encendia mi lap y no aparecia el logo de hp, lo que hice fue cambiarle la pasta termica por una de silicon, y asegurarme de que la goma termica que va en el chip de video estuviera bien puesta, despues de eso la encendi y volvio a funcionar, mira no estoy seguro si fue por la pasta, creo yo que fue el disipador y la goma que lleva en el chip no hacia bien contacto por lo tanto no prendia, si puedes abrela y verifica que esten todo bien puesto, problamente se haya movido algo, espero esto te sea de ayuda, por cierto si la abres aprovecha y limpiala con una broncha pequeña o un cepillo de dientes, utiliza alcohol isopropilico, Suerte!

Realiza un drenado quita todo y presiona bot0on de encendido por 30 segundos, si parpadea algun led verifica en la pagina ahi te dara codigos de luces, depende el parpadeo o igual un dowgrade de BIOS presiona Windows + B al momento de encender no dejes de presionar =) espero funcione