esta un tanto confusa tu pregunta, haber si te entendi: ¿quieres utilizar tu disco duro externo como memoria swap de ubuntu? porque creo seria mejor utilizar algun programa para poder revisar si tiene sectores defectuosos o delays el disco duro externo y tratar de repararlo (hdd regenerator) , yo te recomendaria hacer esto porque al menos yo no se si es posible utilizar una unidad externa como memoria de intercambio en ubuntu linux tal y como es posible con el ready boost de win7 pero quien sabe, chance y si se pueda habra que esperar otras respuestas.

Si se puede usar dispositivos externos como swap en gnu/linux (desde antes que se pusiera de moda ready boots o como se escriba).

En cuanto a la peticion, creo que te complicas de a gratis, solo es instalar ubuntu, tu windows, hacer las particiones correspondientes y hacer otra mas para que la uses como "memoria externa"

Para nada es recomendable usar fat es el peor sistema de archivos, esta menos peor ntfs y se puede usar sin problemas en ubuntu.

Es lo mismo, en windows la veras en equipo X:\tu particion

Solo que ten cuidado con los nombres de archivos que usas en ubuntu, por ejemplo, en windows no permite tener estos caracteres en los nombres de archivos: / \ : ; [mas info en la wikipeda en sistema de archivo ntfs]
Te va a marcar algun error, solo basta con entrar a ubuntu y quitar los caracteres que no soporte windows en los nombres de archivos.

Me paso con algunos album de musica que llevaban en su nombre " : " en openSUSE se veían sin problemas, pero al pasarlos a alguien con windows no funcionaban, y era por : (caracter no soportado en el nombre de archivo en el sistema de archivos ntfs/fat)