si lo hiciste con wordpress seguro que puedes migrar el sitio completo sin problemas, instala un plugin que se llama "DUPLICATOR" te genera 2 archivos un zip y un php , lo subes a tu hosting en la carpeta raiz y ejecutas el archivo .php , para esto tienes que tener creada una base de datos porque esos datos te los solicitara la instalacion, para comprar dominio te recomiendo
https://www.name.com/ suerte!
Este dato está buenísimo. No lo sabía! Yo también estoy empezando con esto y ahora me conseguí uno de estos (
http://www.1and1.es/wordpress-temas) WordPress themes y me cae de anillo al dedo tu consejo.
Bueno ahora, volviendo un poco a tus preguntas Abraham1205, te quiero dar mi humilde opinión:
1. ¿Qué dominio recomiendan?: Esto es muy relativo. Puedes tener varias ideas en mente, y tal vez justo ese que te gustó ya está registrado o tiene dueño. Así que te recomiendo que escojas un dominio que identifique lo que buscas (en tu caso el América) y que tenga una extensión de dominio nueva, por ejemplo .futbol o .club, esas también son llamativas... tal vez no son muy conocidas, pero yo creo que si es un proyecto a largo plazo te pueden servir.
2. Otro tema más, tengo entendido que si quiero crear la página no solo tengo que comprar un dominio, sino un host también, ¿No?: Pues el hosting es para alojar tu sitio web. El dominio es como la dirección de la casa, pero no la casa en sí

Así que sí, normalmente debes conseguir un alojamiento.
3. (...) aunque alguna desventaja tiene que tener el obtener un hosting gratis, ¿No? : Pues tiene algunas, yo te puedo nombrar el hecho de no tener control sobre la publicidad, riesgo de que tu página sea redireccionada con malware, o que te incluya pop-ups indeseados... pérdida de información, al contratar un hosting gratuito no puedes quejarte si el servidor se cae o si tu página deja de funcionar... Pero también depende de lo que quieras hacer, si es una tienda online, o algo con lo que pretendes generar ingresos, tener contacto con clientes o manejar información o datos de personas... yo no recomendaría un hosting gratuito... es mejor prevenir que lamentar, dice mi mamá. jejeje
Y bueno, no me quiero extender más.
Saludos y suerte con tu proyecto!!!