Verifica que el Skypeshit no haya instalado algo que limite/impida/obstruya/evite/cague las descargas "por seguridad".

revisa en restaurar sistema. en windows existe eso en anel de control restaurar sistema, y si esta habilitado el mismo sistema crea puntos de restauracion
busca un punto antes de duando instalo SKype y debe volver hasta antes de eso.

Recomendacion antes de instalar algo crear un punto de restauracion para tenerlo listo por si algo pasa como esto que les paso.

un poco de paciencia porque tarda un poco segun la pc pero creo que media hora por lo menos.

haber si te sirve, a mi me ha servido casi siempre
saludos y suerte