La estabilidad en el stream de video de youtube depende mas de la capacidad ram, del procesador, de la tarjeta de video, y de tu coneccion a internet.

Si descargas un vídeo hd y este se reproduce bien probablemente el problema esta en la conexion, intenta lo siguiente, descarga el programa jdownloader, este es un gestor de descargas que te permite descargar videos de youtube, descarga algún vídeo hd y reproducelo desde tu disco duro, si no tienes problemas al verlo, lo mas seguro es que el detalle esté en la conexión a internet o en alguna configuración del navegador, el disco duro solo interfiere con el video hd en caso de que este muy fragmentado o tenga problemas de lectura pero eso lo notarías también en lentitud del operativo.

Casi todos los discos son capaces de reproducir perfectamente archivos hd comprimidos (como es el caso de youtube) así que no creo que instalando el disco de estado solido se solucione el problema, deberías checar otros factores como la fragmentación del disco y tener software que ocupe mucho tu sistema como antivirus pesados o algun tipo de virus y desde luego tu conexión a Internet.

Sin embargo el hardware que posees esta un poco limitado para reproducir video de alta calidad, igual por ahi esta la cosa, saludos.