Trata de borrar los archivos temporales con CCleaner, Si no se arregla bajate el google chrome a ver si puedes ingresar, si no escanea tu PC con algún antivirus NOD, Kaspersky, Avira, avast, etc. y checa el archivo host a ver si no tiene cosas raras

PD. A mi me pasó algo parecido apenas unas semanas, tardaba mucho en cargar hotmail y a veces de plano no me cargaba, aparecía la página en blanco, después se arregló tal ves sea problema de los servidores

Me paso algo parecido hace meses, luego me entere que en el trabajo me infecto con algo y e intentaban secuestrar mi cuenta, pero por fortuna tenia doble candado y no pudieron(mira en las opciones de seguridad), a varios conocidos se las han robado para mandar SPAM a su lista de correos.

Ojala la recuperes.