Para poder hacer la conexion a MySql necesitas el conector .NET, este te lo proporciona la propia pagina de MySql. Lo instalas como cualquier programa. Para ver si tu Visual Basic lo detecto te vas a Datos, agregar Origen de Datos, Base de datos, nueva conexion, cambiar, y aqui es donde te aparase "MySQL Database". Si te aparece, solo tienes que importar la libreria:
Imports MySql.Data.MySqlClient
Si no, vas a tener que instalar el visaul studio profecional NO el express.
Despues de que el visual te lo reconosca, haces todo lo que te dijo "populacho" pero con MySql, por ejemplo: en lugar de SqlConnecion pones "MySqlConnection"
Esto es en Visual Basic 2005 en adelante...
Si estas empesando a programar te recomiendo el libro de: visual basic de javier ceballos.
Saludos...